Giải thích các bước giải:
a.Vì $M,N$ là trung điểm $AB,CD$
$ABCD$ là hình bình hành
$\to MN//BC//AB$
$\to MN//SBC$
b.Ta có $P,M$ là trung điểm $SA, AB$
$\to PM//SB$
$\to SB//(MNP)$
Gọi $AC\cap BD=O$
$\to O$ là trung điểm $AC, DB$
Mà $M,N$ là trung điểm $AB,CD\to OM//AD, ON//AD\to M,O,N$ thẳng hàng
$\to O\in (MNP)$
Ta có $P,O$ là trung điểm $SA, AC\to PO$ là đường trung bình $\Delta SAC$
$\to PO//SC$
$\to SC//(MNP)$
c.Gọi $E$ là trung điểm $BC$
Vì $G,I$ là trọng tâm $\Delta ABC,\Delta SBC$
$\to \dfrac{EI}{ES}=\dfrac13=\dfrac{EG}{EA}$
$\to GI//SA$
$\to GI//(SAB)$
d.Gọi $F$ là trung điểm $SD\to PF//AD, FN//SC$
$\to FP//MN, FN//PO$ vì $PO//SC$
$\to F\in (MNP)$
$\to (MNP)\cap SD=F$