Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB = bBC =A.\(\dfrac{{2b\sqrt 5 }}{5}\)B.\(\dfrac{{2b\sqrt 5 }}{3}\)C.\(\dfrac{{2b\sqrt {57} }}{{19}}\)D.\(\dfrac{{2b\sqrt {57} }}{3}\)

2345722002418190

2 năm trước

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB = bBC =
A.\(\dfrac{{2b\sqrt 5 }}{5}\)
B.\(\dfrac{{2b\sqrt 5 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{2b\sqrt {57} }}{{19}}\)
D.\(\dfrac{{2b\sqrt {57} }}{3}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vovananh0963477260

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) \( \Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SC;AC} \right) = \angle SCA = {45^0}\).\( \Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại \(A\) \( \Rightarrow SA = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{b^2} + 3{b^2}} = 2b\).Trong \(\left( {ABCD} \right)\) kẻ \(AH \bot BD\,\,\left( {H \in BD} \right)\) và trong \(\left( {SAH} \right)\) kẻ \(AK \bot SH\,\,\left( {K \in SH} \right)\) ta có:\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AH\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BD \bot AK\\\left\{ \begin{array}{l}AK \bot BD\\AK \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow AK \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBD} \right)} \right) = AK\end{array}\)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(AH = \dfrac{{AB.AD}}{{\sqrt {A{B^2} + A{D^2}} }} = \dfrac{{b.b\sqrt 3 }}{{\sqrt {{b^2} + 3{b^2}} }} = \dfrac{{b\sqrt 3 }}{2}\)\(AK = \dfrac{{SA.AH}}{{\sqrt {S{A^2} + A{H^2}} }} = \dfrac{{2b.\dfrac{{b\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {4{b^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4}} }} = \dfrac{{2b\sqrt {57} }}{{19}}\).Vậy \(d\left( {A;\left( {SBD} \right)} \right) = \dfrac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\).Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có bao nhiêu số nguyên a in [ - 20212021 ] sao cho tồn
A.\(2022\)
B.\(2020\)
C.\(2023\)
D.\(2021\)

Cho hàm số bậc ba y = f x có đồ thị là đường cong tron
A.\(186\)
B.\(184\)
C.\(185\)
D.\(187\)

Trong không gian Oxyz mặt phẳng P 5x + by + cz + d = 0
A.\(1\)
B.\(9\)
C.\(6\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Cho hàm số y = f x xác định và liên tục trên mathbbRba
A.\( - 1 - \dfrac{{\ln 2}}{2}\)
B.\( - \dfrac{1}{2} - \ln 2\)
C.\( - \dfrac{3}{2} - \ln 2\)
D.\( - \dfrac{3}{2} - \dfrac{{\ln 2}}{2}\)

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong
A.
B.
C.
D.

Cho số phức z thỏa mãn 1 + overline z nbsp= | overline
A.\(\sqrt 5 \)
B.\(5\)
C.\(\sqrt 3 \)
D.\(3\)

Rút gọn biểu thức P = da^ 3 nbsp+ 1a^2 - 3 a^ 2 nbsp-
A.\(P = {a^5}\)
B.\(P = {a^4}\)
C.\(P = {a^3}\)
D.\(P = {a^2}\)

Cho tập hợp X = 12320 Chọn ngẫu nhiên một số trong tậ
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{7}{{10}}\)
D.\(\dfrac{3}{{10}}\)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 123 B 342 Đường
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 - 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 - 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2 + 2t\\z = - 3 - t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 - 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)