Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CB \bot AB\\CB \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow \) Hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( {SAB} \right)\) là \(SB\). \( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {SAB} \right)} \right) = \angle \left( {SC;SB} \right) = \angle BSC = {60^0}\). Xét tam giác vuông \(SBC\) ta có \(SB = BC.\cot {60^0} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\). Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(SBH\) ta có \(SH = \sqrt {S{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{3} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\). Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\). Chọn D