Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Hai mặt phẳng (SAB) , (SAD) cùng vuông góc với đáy , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 30° . Tính tỉ số 3V/a^3 biết V là thể tích của khối chóp SABCD. GIÚP MÌNH VỚI ♥️♥️♥️

quangmanhpolit

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doducson

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$ \dfrac{8\sqrt{3}}{3}$

Lời giải:

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}(SAD)\perp(ABCD)\\(SAB)\perp(ABCD)\\(SAB)∩(SAD)=SA\end{array} \right.$ $\Rightarrow SA\perp(ABCD)$

⇒ $SA\perp CB$

mà $CB\perp AB$

nên $CB\perp (SAB)$

⇒ $CB\perp SB$

Ta lại có:

$\left\{ \begin{array}{l}(SBC)∩(ABCD)=CB\\SB ⊂ (SBC)\text{ và }SB\perp CB\\AB ⊂ (ABCD)\text{ và } AB\perp CB\end{array} \right.$

⇒ $\widehat{SBA}$ là góc giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$

⇒ $\widehat{SBA} = 30^o$

Xét $ΔSAB$ vuông tại $A$

có: $SA = AB.\tan30^o = 2a.\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

⇒ $V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SA = \dfrac{1}{3}.(2a)^{2}.2a\dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{8a^{3}\sqrt{3}}{9}$

⇒ $\dfrac{3V}{a^{3}} = \dfrac{3}{a^{3}}.\dfrac{8a^{3}\sqrt{3}}{9} = \dfrac{8\sqrt{3}}{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cách để tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó trên máy tính

mọi người rap cho em về bạn bè đc ko ạ ? (ko chép mạng nha)

giúp mình với ạ. mình lập trình được những câu lệnh như này mà bấm vào đối tượng 'normal'(ảnh 1) lại không hiện lên đối tượng 'mazegametrungbinh'(hình mê cung, ảnh 2) ạ? :33 cảm ơn mọi ngừiii

Cho bảng tần số sau: Gía trị (x) 6 7 8 9 Tần số (n) 3 6 x 4 N = ? Biết số trung bình cộng là 7,6.

Giúp mình bài 8,9 với, mình cảm ơn!!! Viết các bước giải hộ mình nhé

Vẽ cho mk ảnh bên dưới nha ( ko copy mạng) vẽ ra giấy A4 nha mọi người ,ảnh ko mờ ( ko cần chữ kí) THANK YOU SO MUCH

Mỗi câu có một lỗi sai , tìm và sửa lại 1What does you do ? 2.What time do she get up ? 3.When do you has dinner ? 4,How many floor does your school have ? 5.This is Nga school

LÀM + DỊCH HỘ EM VỚI Ạ! I. Viết lại câu sao cho nghĩa không đổi: 1. He hasn't decided to go on holiday or not. → He hasn't made.......................................... 2. Finding a good job in a big city is not difficult. → It is............................................................... II. Hoàn thành các câu sau dùng từ cho sẵn: 1. Could/show/me/how/to/get/post office,/ please? ........................................................................... 2. They/ rehearse/play/the school anniversary/celebration/at present. ...........................................................................

y=-2x-3 giúp em với lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và y=-2x^2+3-1

giải bài ở trên thôi nhé các bạn, mình cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến