Ta có: $sin\widehat{SB;(SCD)}=\frac{d(B;(SCD))}{SB}=$ $\frac{d(A;(SCD))}{SB}$
$SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a$
Kẻ AH⊥SD , ta CM được AH⊥(SCD)
⇒$d(A;(SCD))=AH$
Ta có: $\frac{1}{AH^2}=$ $\frac{1}{SA^2}+$ $\frac{1}{AD^2}$ ⇒$AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Suy ra:
$sin\widehat{SB;(SCD)}=\frac{AH}{SB}=\frac{\sqrt{3}}{4}$