- a) Dễ thấy \(S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)
Trong (ABCD), gọi E là giao điểm của AB và CD.
Khi đó \(E \in AB \subset \left( {SAB} \right),E \in CD \subset \left( {SCD} \right)\)
Do đó \(E \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).
Vậy \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SE\).
b) Gọi I là trung điểm SC \( \Rightarrow \frac{{DG}}{{DI}} = \frac{2}{3}\).
Mà \(BC//AD,BC = \frac{1}{2}AD\) \( \Rightarrow \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{DO}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)
Do đó \(\frac{{DG}}{{DI}} = \frac{{DO}}{{DB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow OG//BI\)
Mà \(BI \subset \left( {SAC} \right)\) nên \(OG//\left( {SBC} \right)\)
