Đáp án: $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$
Giải thích các bước giải:
Gọi hình chóp tam giác đều là $SABC$ có $\Delta ABC$ đều, $SA,SB,SC$ tạo với đáy góc $60^o$
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC\to SO\perp ABC$
$\to \widehat{SAO}=60^o$
Xét $\Delta ABC$ đều nội tiếp $(O,OA)$
$\to \dfrac{a}{\sin60^o}=2R\to R=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
$\to SO=AO\sqrt{3}=a$
$\to V_{SABC}=\dfrac13\cdot SO\cdot S_{ABC}$
$\to V_{SABC}=\dfrac13\cdot a\cdot \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$
$\to V_{SABC}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$
