vì đây là tam giác đều nên những tam giác xung quanh của hình chóp là 3 tam giác đều với các cạnh đều có cạnh a
=> diện tích của 1 tam giác đều cạnh a là: (gọi AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực...)
xét tam giác SAH: có AB= a và do SAB là tam giác đều nên AH là đường trung tuyến của tam giác SAB
=> AH= $\frac{1}{2}$ AB= $\frac{1}{2}$ a
mà SAH là tam giác vuông=> SH= √(a²-($\frac{1}{2}$ a)² = $\frac{√3}{2}$ a
=> diện tích của tam giác SAB= 2 S (SAH) = 2. $\frac{1}{2}$ . SH.AH
= 2. $\frac{1}{2}$ .$\frac{1}{2}$ a. $\frac{√3}{2}$ a= $\frac{√3}{4}$ a²
=> do 3 tam giác bằng nhau nên ta nhân 3 luôn
=> diện tích xung quanh hình chóp là:
S= 3 $\frac{√3}{4}$ a²
hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
Chúc chủ tus học giỏi điểm cao nhé ^^
