Đáp án:
$V =\dfrac13a^2\sqrt{b^2 - \dfrac{a^2}{2}}$
Giải thích các bước giải:
Xét hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là hình chóp thoả mãn đề bài
$\Rightarrow \begin{cases}AB = BC = CD = DA = a\\SA = SB=SC = SD = b\end{cases}$
Gọi $O$ là tâm của đáy
$\Rightarrow \begin{cases}SO\perp (ABCD)\\OA = OB = OC = OD =\dfrac{a\sqrt2}{2}\end{cases}$
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$\quad SA^2 = OA^2 + SO^2$
$\Rightarrow SO =\sqrt{SA^2 - OA^2}$
$\Rightarrow SO =\sqrt{b^2 - \dfrac{a^2}{2}}$
Khi đó:
$\quad V_{S.ABCD}=\dfrac13S_{ABCD}.SO$
$\Leftrightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac13\cdot a^2\cdot \sqrt{b^2 - \dfrac{a^2}{2}}$
