Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)=a\,x+\frac{b}{{{x}^{2}}}\left( x\ne 0 \right)\) biết rằng \(F\left( -1 \right);F\left( 1 \right)=4;f\left( 1 \right)=0.\)
A.\(F\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}}{4}+\frac{3}{2x}+\frac{7}{4}\)                    
B.\(F\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}}{4}-\frac{3}{2x}-\frac{7}{4}\)     
C.\(F\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}}{2}+\frac{3}{4x}-\frac{7}{4}\)                         
D. \(F\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}}{2}-\frac{3}{4x}-\frac{1}{2}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}.\) Tính \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,f\left( x \right).\)
A.\(\frac{1}{12}\)         
B.\(\frac{13}{12}\)
C. \(+\infty \)        
D.\(\frac{10}{11}\)

Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất gỉữa haỉ vận động viên A và B trong quá trinh chạy trên.
A.Cực tiểu là   và cực đại là L
B.Cực tiểu là   và cực đại là 2L
C.Cực tiểu là L  và cực đại là 2L
D.Cực tiểu là L  và cực đại là L

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy
\(SA=a\sqrt{2}.\) Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp \(S.AB'C'D'\) là:
A.\(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\)                 
B. \(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)   
C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{9}\)                  
D. \(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right);\text{ }AD=2a;\text{ }SD=a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
A.  \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)  
B.\(\frac{a}{\sqrt{2}}\)    
C.\(a\sqrt{2}\)    
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(BB'\bot BD\)           
B.\(A'C'\bot BD\)        
C.  \(A'B\bot DC'\)         
D. \(BC'\bot A'D\)

Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\text{ }B\left( 0;1;0 \right),\)
\(C\left( 0;0;1 \right),\text{ }D\left( 0;0;0 \right).\) Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng \(\left( ABC \right),\left( BCD \right),\) \(\left( CDA \right),\left( DAB \right)?\)
A.4
B.5
C.1
D.8

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+5}}+{{\log }_{3}}\left( x-4 \right)\) là
A.  \(D=\left( -4;+\infty  \right)\)                       
B. \(D=\left[ -4;+\infty  \right)\)  
C.  \(D=\left( 4;5 \right)\cup \left( 5;+\infty  \right)\)                                 
D.\(D=\left( 4;+\infty  \right)\)

Tính tỉ số V2/V1 và khoảng cách giữa hai vận động viên A và B khi hai người cùng chạy trên cạnh NP.
A.2 và 2L
B.3 và 2L
C.1 và 2L
D.2 và L

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có\({{u}_{4}}=-12,{{u}_{14}}=18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A.\({{S}_{16}}=-24\)    
B.   \({{S}_{16}}=26\)      
C.\({{S}_{16}}=-25\)   
D. \({{S}_{16}}=24\)