Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \((a;b)\). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) là




A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) 
B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) 
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:




A.\(\dfrac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{9\sqrt 3 }}{4}\)       
C.\(\dfrac{{27\sqrt 3 }}{2}\) 
D.\(\dfrac{{9\sqrt 3 }}{2}\)

Chiếu ba bức xạ có bước sóng λ1:λ2:λ3 = 1:2:4 vào ba quả cầu kim loại giống nhau đặt cô lập về điện thì điện thế cực đại của ba quả cầu là V1max:V2max:V3max là k:4:1. Giá trị gần đúng của k là




A.161
B.7
C.8
D.13

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai ?




A.\(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\) là hằng số) 
B.\(\lim {q^n} = 0{\text{ }}\left( {\left| q \right| > 1} \right)\)
C.\(\lim \dfrac{1}{{{n^k}}} = 0{\text{ }}\left( {k > 1} \right)\) 
D.\(\lim \dfrac{1}{n} = 0\)

Trên tập số phức, cho phương trình \(a{{z}^{2}}+bz+c=0\,\,\left( a,b,c\in \mathbb{R}; \, \, a \neq 0 \right).\) Chọn kết luận sai:




A. Nếu \(b=0\) thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng \(0.\)                          
B.Nếu \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac<0\) thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau.                                 
C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.                               
D.Phương trình luôn có nghiệm.

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?




A.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trái tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó
B.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm phải tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó
C.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm \( - {x_0}\)
D.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó

Chọn phát biểu đúng.




A. Các hàm số \(y=\sin x,y=\cos x,y=\cot x\) đều là hàm số chẵn.                            
B. Các hàm số \(y=\sin x,y=\cos x,y=\cot x\) đều là hàm số lẻ.                                             
C. Các hàm số \(y=\sin x,y=\cot x,y=\tan x\) đều là hàm số chẵn.                                         
D. Các hàm số \(y=\sin x,y=\cot x,y=\tan x\) đều là hàm số lẻ.

Tính lực căng của sợi dây.




A.T=0,1N
B.T=0,2N
C.T=0,15N
D.T=0,12N

Đường thẳng \(y = 2x-1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\)?




A.\(2\)  
B.\(3\)    
C.\(1\)     
D.\(0\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBD} \right)\)  bằng \(\dfrac{{6a}}{7}\). Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)  bằng




A.\(\dfrac{{6a}}{7}\)
B.\(\dfrac{{12a}}{7}\) 
C.\(\dfrac{{3a}}{7}\)
D.\(\dfrac{{4a}}{7}\)