Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

daothanh0706

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

rmahdavid

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $V_{SABCD}=\dfrac{4a^3\sqrt3}{3}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $ AC\cap BD=O\Rightarrow SO\bot(ABCD)$

Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB\Rightarrow SM\bot AB$ và $MO\bot AB$

$\Rightarrow \widehat{((SAB),(ABCD))}=\widehat{(SM,MO)}=\widehat{SMO}=60^o$

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $SMO$, $OM=a$, $\widehat{SMO}=60^o$ ta có:

$\tan\widehat{SMO}=\dfrac{SO}{MO}$

$\Rightarrow SO=MO.\tan\widehat{SMO}=a\tan 60^o=a\sqrt3$

$\Rightarrow V_{SABCD}=\dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}a\sqrt3.2a.2a=\dfrac{4a^3\sqrt3}{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chonkwangson.hp

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Em vẽ hình nhé em:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Khi đó ta có: $SO \bot \left( {ABCD} \right).$ Gọi M là trung điểm của BC.

Khi đó góc giữa mặt bên (SBC) với mặt phẳng đáy là góc tạo bởi SM và MO.

$\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \angle SMO = \frac{{SO}}{{OM}} \Rightarrow SO = OM.\tan {60^0} = a.\sqrt 3 .\\ \Rightarrow {V_{SABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .{\left( {2a} \right)^2} = \frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp mình với .......( ' ? ' )

ở miền trong góc tù góc xOy vẽ Oz,Ot sao cho Oz vuông góc với Ox,Ot vuông góc với Oy.CTR:a.xOt=yOz b.xOy+zOt=180 độ

Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố a) p + 94 và p + 1994 b) p +2, p + 6, p + 8, p + 14 c) p + 2 và p + 10 d) p+10 và p + 20 đ) p+6,p+8,p+12,p+14 e) p+11 và p+3

Hai quả cầu nhỏ mang hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách xa nhau 10 cm tác dụng lên nhau một lực 9.10-3 N. Xác định điện tích của quả cầu đó, biết hằng số điện môi bằng 2

Văn nghị luận xã hội: Hiện nay có nhiều Người chưa đến tuổi vị thành niên nhưng đã lập gia đình anh/chị suy nghĩ gì về vấn đề này.

Cho hai điện tích q1= 4.10^-10 C q2= -4.10^-10C đặt tại A và B trong không khí biết AB =2cm. Xác định vecto cường độ điện trường E tại a, H là trung điểm của AB b, M, MA= 1cm,MB =3cm c, N biết NAB là 1 tam giác đều

worldwide arms museum là bảo tàng gì trong tiếng việt

chỉ em cách làm bài 12 câu a b c

1 dây dẫn điện có tiết diện toàn phần là 4cm2 gồm 1 lõi thép tiết diện 0,8cm2, bọc 1 vỏ nhôm hình trụ đông tục với lõi. Biết điện trở của dây bằng điện trở của một dây đồng cùng chiều dài. Điện trở suất của thép là 18.10^-8 Ωm, khối lượng riêng của đồng, nhôm, thép lần lượt là 8900kg/m3, 2700kg/m3, 7800kg/m3. a) Tính tiết diện dây đồng b) Tính tỉ số khối lượng 2 dây

giúp em bài tập 13 và bài 14 với ạ