Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên gấp đôi cạnA.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)B.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{5}\) C.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{3}\)D.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{4}\)

quyvan79

2 năm trước

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên gấp đôi cạn
A.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{5}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{4}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trangkarry3011

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Vì là hình chóp tứ giác đều nên góc giữa các mặt bên và đáy là bằng nhau \( \Rightarrow \) tính \(\cos \angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)\)
- Bước 1: Giao tuyến chung \(CD\)
- Bước 2: Xác định 1 mặt phẳng \( \bot \) giao tuyến \(CD\)
- Bước 3:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SOK} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SK\\\left( {SOK} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = OK\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SKO\)Giải chi tiết:
Ta có: \(SO \bot CD\)
Kẻ \(OK \bot CD\) (\(OK//AD//BC\) và \(K\) là trung điểm \(CD\))
\( \Rightarrow \left( {SOK} \right) \bot CD\)
Đặt cạnh đáy\( = x\) \( \Rightarrow \) cạnh bên \( = 2x\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OK = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{x}{2}\\SK = \sqrt {S{C^2} - C{K^2}} = \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{x}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}x\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \cos \angle SKO = \dfrac{{OK}}{{SK}} = \dfrac{{\dfrac{x}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt {15} }}{2}x}} = \dfrac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)
Đáp số: \(\cos \angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \dfrac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính góc giữa SC và ABCD 90^o 30^o 45^o 60^o Giải chi
A.\({90^o}\)
B.\({30^o}\)
C.\({45^o}\)
D.\({60^o}\)

Tính góc giữa SC và SAD 30^o42 20^o45 20^o42 20^o Giả
A.\({30^o}42'\)
B.\({20^o}45'\)
C.\({20^o}42'\)
D.\({20^o}\)

Tính góc giữa SB và SAC 15^o 15^o30 14^o30 45^o30 Gi
A.\({15^o}\)
B.\({15^o}30'\)
C.\({14^o}30'\)
D.\({45^o}30'\)

Tính góc giữa SO và SAD 11^o18 11^o 20^o 20^o18 Giải
A.\({11^o}18'\)
B.\({11^o}\)
C.\({20^o}\)
D.\({20^o}18'\)

Chứng minh tam giác SBC vuông Giải chi ti
A.
B.
C.
D.

Chứng minh tam giác AHK vuông và tính diện tích tam giá
A.
B.
C.
D.

Tính góc giữa AK và SBC Giải chi tiếtTín
A.
B.
C.
D.

Trong các loại thước dưới đây thước nào được sử dụng để
A.Thước cuộn.
B.Thước thẳng.
C.Thước kẹp.
D.Thước dây.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến