Giải thích các bước giải:
a) Trong (SAB) kéo dài SE cắt AB tại H \( \Rightarrow \left( {SCE} \right) \equiv \left( {SHE} \right)\).
Xét (SHE) và (SBD) có S là điểm chung thứ nhất.
Trong (ABCD) gọi \(I = CH \cap BD\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}I \in CH \subset \left( {SHC} \right)\\I \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {SHC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)
\( \Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai.
\( \Rightarrow \left( {SHC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SI\) hay \(\left( {SCE} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SI\).
b) Trong \(\left( {SCE} \right)\) gọi \(F = SI \cap CE\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}F \in CE\\F \in SI \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F = CE \cap \left( {SBD} \right)\).
c) Trong (SAB) qua E kẻ MN // SB \( \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN\)
Trong(ABCD) qua M kẻ MQ // BC \( \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MQ\).
Trong (ABCD) kéo dài MQ cắt AD tại G, trong (SAD), kéo dài GN cắt SD tại P
\( \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP,\,\,\left( P \right) \cap \left( {SCD} \right) = PQ\).
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) là tứ giác MNPQ.
