Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$1)$ Xét $ΔHAD$ và $ΔABD$ có:
$∠AHD=∠BAD=90^o$
$∠ADB$ chung
$⇒ΔHADᔕΔABD$ (góc - góc)
$2)$ Do $ΔHADᔕΔABD$ (câu $1$)
$⇒∠HAD=∠ABD=∠ABH$
Xét $ΔAHD$ và $ΔBHA$ có:
$∠AHD=∠BHA=90^o$
$∠HAD=∠HBA(cmt)$
$⇒ΔAHDᔕΔBHA$ (góc - góc)
`⇒\frac{AH}{BH}=\frac{HD}{HA}⇒HA^2=HB.HD(đpcm)`