Đáp án:
Ta có: MN là đường trung bình của ΔABHΔABH (vì M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH)
⇒⇒ MN // AB và MN = 1212AB
Mà AB // CD và AB = CD
⇒⇒ MN // CD và MN = 1212CD
hay MN // CK và MN = CK
⇒⇒ MNCK là hình bình hành
⇒⇒ MK // NC (1)
Lại có: {MN//AB(cmt)AB⊥BC(gt){MN//AB(cmt)AB⊥BC(gt)
⇒⇒ MN⊥BCMN⊥BC tại E (E ∈∈ BC)
ΔBCMΔBCM có hai đường cao BH và ME cắt nhau tại N
⇒CN⊥BM⇒CN⊥BM (2)
Từ (1) và (2) ⇒BM⊥MK⇒BM⊥MK (đpcm).