Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^o$
$\to\Delta DHA\sim\Delta DAB(g.g)\to\dfrac{DH}{DA}=\dfrac{DA}{DB}$
$\to AD^2=HD.BD$
b.$AB=12,AD=9\to BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=15\to HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{27}5\to HB=BD-DH=\dfrac{48}5$
c.Ta có : $DE,DF$ là phân giác $\widehat{ADH}, \widehat{ADB}$
$\to\dfrac{EH}{EA}=\dfrac{DH}{DA}, \widehat{FA}{FB}=\dfrac{DA}{DB}$
Mà $AD^2=DH.DB\to \dfrac{DA}{DB}=\dfrac{DH}{DA}$
$\to\dfrac{EH}{EA}=\dfrac{FA}{FB}$