Bài Làm :
a,Vì ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB \\ DC ⇒ ∠ABH = ∠BDC ( hai góc SLT ).
Xét ΔAHB và ΔBCD có:
- ∠ABH = ∠BDC ( cmt)
- ∠AHB = ∠BCD ( gt )
⇒ Δ AHB ∞ ΔBCD ( g.g)
b, +có BC = AD ( t/c HCN ) ⇒ AD = 12cm
Áp dụng định lí pi -ta -go vào Δ ABD có
AB²+AD²= BD²
=16²+12²=BD²
400= BD²
⇒BD=√400=20cm
+ Ta có : SΔABD = 1/2. BD.AH=1/2 AD. AB
⇒ BD.AH=AD.AB
⇔20.AH= 12.16
⇒ AH = 9.6 cm
+ Áp Dụng định lí Pi-ta -go vào ΔAHB có:
AD²=AH²+ DH²
⇔DH²= AD²- AH²= 12²-9.6²=51.84
⇒ DH =√51.84= 7.2 cm
Mặt khác : BH=BD-DH= 20 -7.2 = 12.8 cm
Vậy BD=20cm ; AH = 9.6 cm; BH= 12.8 cm
c, Vì AM là tia phân giác của ∠BAD ⇒ DM/AD= MB/AB
Áp dụng t/c dày tỉ số bằng nhau ta có :
DM/AD= MB/AB =DM + MB / AD +AB = 20/28=5/7
⇒DM/AD = 5/7
DM/12=5/7 ⇒ DM=12.5/7=60/7
HM=DM-DH= 60/7-7.2= 48/35
Áp dụng định lí pi ta go vào ΔAHM có
AM²=AH²+HM²=9.6²+ 48/35²= ( tự tính ) hihi
⇒AM=√?9( kết quả tính đc )
----5 soa nha------
