Giải thích các bước giải:
a, ΔHAB có M là trung điểm của HA, N là trung điểm của HB
⇒ MN là đường trung bình của ΔHAB
⇒ MN ║ AB và MN = $\frac{1}{2}$AB
⇒ MN ║ CD và MN = $\frac{1}{2}$CD
mà AB = CD và P là trung điểm của CD
⇒ MN ║ CP và MN = CP
⇒ Tứ giác MNCP là hình bình hành (đpcm)
b, MN ║ AB ⇒ MN ⊥ BC
Xét ΔBCM có MN, BH là 2 đường cao cắt nhau tại N
⇒ N là trực tâm ΔBCM ⇒ CN ⊥ BM mà CN ║ PM (MNCP là hình bình hành)
⇒ PM ⊥ MB (đpcm)