Đáp án:
a. Vì M,N là trung điểm AH,BH
-> MN là đường trung bình của ΔAHB
-> MN//AB , 2MN=AB
mà AB// CD , 2CP=CD=AB
-> MN//CP, MN=CP
-> MNCP là hình bình hành (đpcm)
b. Vì MN // AB mà AB⊥BC
-> MN⊥BC
Xét ΔMBC có: đường cao BH,MN
mà BH giao với MN tại N
-> N là trực tâm
-> CN ⊥ BM
mà CN//MP
-> MP⊥BM (đpcm)
c. ΔBNP có NP +BN > BP
-> BP - BN < NP
Tam giác BMP vuông tại M có đường trung tuyến MI
-> 2MI=BP
Vì MNCP là hình bình hành có J là giao điểm 2 đường chéo
-> J là trung điểm NP
Vì I,J là trung điểm BP,NP
-> IJ là đường trung bình
-> 2IJ=BN
=> 2MI-2IJ<NP
<-> MI-IJ<NP/2
<-> MI-IJ<PJ
xin trả lời hay nhất ạ!