Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét $ΔABH$ có:
$AM = MH ; HN = BN$
⇒MN là đường trung bình $ΔABH$
⇒$MN//AB; MN=\frac{1}{2}AB$
Ta có:$AB//CD$
Mà $PC = \frac{1}{2}DC$ ($P$ là trung điểm của $CD$)
⇒$ MN = PC;MN//PC$
⇒ Tứ giác $MNCP$ là hình bình hành
b)Ta có:$MN//BC$
$AB⊥BC$
⇒$MN ⊥ BC$
Ta lại có: $N$ là giao điểm của 2 đường cao $ΔBNC$
⇒$N$ là trực tâm tam giác $BCN$
⇒$CN ⊥ MB$
$CN // MP$
⇒$MB ⊥ MP$
@hoangminh