a,
$\Delta$ ABH và $\Delta$ DBA có:
$\widehat{AHB}=\widehat{DAB}=90^o$
$\widehat{ABD}$ chung
$\Rightarrow \Delta$ ABH $\backsim$ $\Delta$ DBA (g.g) (*)
b,
$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5dm$
(*) $\Rightarrow \frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BD}$
$\Leftrightarrow BH=\frac{3^2}{5}=1,8dm$
c,
IM // AB, AB // DN nên IM // DN (1)
$DN=\frac{2}{3}CD=2dm$
IM // DN $\Rightarrow \frac{IM}{AB}=\frac{HM}{HB}=\frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow IM=\frac{2}{3}.3=2dm= DN$ (2)
(1)(2) $\Rightarrow$ IMND là hình bình hành.
(Chưa ra cách CM AM $\bot$ MN)