Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Vì `ABCD` là hình chữ nhật
`=>∠ADH=∠DBC(SLT)`
Xét `ΔADH` và `ΔDBC` có :
`∠ADH=∠DBC(cmt)`
`∠AHD=∠DCB(=90o)`
`=>ΔADH` ~ `ΔDBC(g.g)`
b,Xét `ΔABH` và `ΔDBA` có :
`∠ABH` chung
`∠AHB=∠DAB(=90o)`
`=>ΔABH` ~ `ΔDBA(g.g)`
`=>(AB)/(BH)=(BD)/(AB)`
`=>AB^2 = BH.BD (dpcm)`
c,Áp dụng dl Pytago vào `ΔABD` có :
`AD^2+AB^2=BD^2`
`=>4^2+3^2=BD^2`
`=>BD=\sqrt{25}=5cm`
Vì `AB^2 = BH.BD (cma)`
`=>3^2=BH.5`
`=>BH=9/5=1,8cm`
Vì `ΔABH` ~ `ΔDBA(cmb)`
`=>(AB)/(BD)=(AH)/(AD)`
`=>3/5=(AH)/4`
`=>AH=2,4cm`