Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Xét `Δ HBA` và `ΔABD` có:
góc `\hat(AHB)`=góc `\hat(DAB)``=``90^o`
góc `B` chung
=> `Δ HBA` đồng dạng `Δ ABD`` (g-g)`
b) xét `ΔHDA` và `Δ ADB` có
góc `\hat(AHD)`` =`góc `\hat(DAB)``=``90^o`
góc `D` chung
=>` Δ HDA` đồng dạng `Δ ADB` `(g-g)`
=>`(AD)/(BD)``=``(HD)/(BD)`=>`AD^2``=``DH`.`BD`
c)vì `ABCD` là `HCN`=> `BC``=``AD``=``6cm`
`Δ ABD` vuông tại `A`=> `BD^2``=``AD^2``+``AB^2`(ĐL Pytago)
=>`BD^2``=``6^2``+``8^2`
=>`BD``=``10``(cm)`
Có `AD^2``=``DH`.`BD`=>`6^2``=``DH`.`10`=>`DH``=``3,6``(cm)`
`Δ ADH` vuông tại `H`
=>`Ad^2``=``AH^2``+``HD^2`(ĐL Pytago)
=>`6^2``=``AH^2``+``3,6^2`
=>`AH``=``4,8``(cm)`