c)có ABCD là hình chữ nhật(gt)
=>AC=BD(t/c)
mà AC=12cm=>BD=12cm
có tam giác KBA đồng dạng tam giác ABD(câu a)
=>BK/AB=AB/BD(cạnh tương ứng)
=>BK=AB.AB/BD=9.9/12=6,75(cm)
d)Xét tam giác ABK có BM là phần giác góc ABK(gt)
=>MK/MA=BK/AB(tính chất phân giác trong tam giác)
chứng minh tương tự tam giác ABD có BN là phân giác góc ABD
=>NA/ND=BA/BD
mà BK/BA=AB/BD(câu c)
=>NA/ND=MK/MA
=>MA.NA=ND.MK(đpcm)