cho hình chữ nhật ABCD có AC=10cm,AB=8cm.từ D kẻ DH vuông góc với AC 1,cm: tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHD 2,cm:AD.DH=DC.DH c,tính độ dài các đoạn thẳng BC,DH,AH

tieucot7702

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hung84tk

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

1.Xét $\Delta ABC,\Delta ADH$ có:

$\widehat{ABC}=\widehat{AHD}(=90^o)$

$\widehat{ACB}=\widehat{HAD}$ vì $AD//BC$

$\to \Delta ABC\sim\Delta DHA(g.g)$

2.Xét $\Delta HAD,\Delta HDC$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{DHC}(=90^o)$

$\widehat{HDA}=90^o-\widehat{HDC}=\widehat{HCD}$

$\to \Delta HAD\sim\Delta HDC(g.g)$

$\to \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{HA}{HD}$

$\to AD\cdot DH=DC\cdot AH$

3.Ta có: $ABCD$ là hình chữ nhật

$\to CD=AB=8, AD=\sqrt{AC^2-DC^2}=6\to BC=AD=6$

Vì $\Delta ADC$ vuông tại $D, DH\perp AC$

$\to AH\cdot AC=AD^2$

$\to AH=\dfrac{AD^2}{AC}=3.6$

$\to DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=4.8$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyettong067

a) BC=$\sqrt{AC^2-AB^2}=6$

theo hệ thức lượng trong tam giác : $\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{25}{576}$

=> DH=4,8

$AH=\frac{AB^2}{AC}=3,6$

ta thấy : $\frac{AC}{AD}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$; $\frac{BC}{AH}=\frac{6}{3,6}=\frac{5}{3}$;$\frac{AB}{HB}=\frac{8}{4,8}=\frac{5}{3}$

=> $\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{AH}=\frac{AB}{HB}=\frac{5}{3}$

=>∆ABC ~∆AHD định lí đảo ta let

b) ta có : ta có : AD.CH=6.(10-3,6)=38,4

DC.DH=8.4,8=38,4

=> AD.CH=DC.DH(=38,4)

ta có sinDCH=$\frac{AD}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

cosDHC=$\frac{DC}{AC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

=> tan DCH=3/4

cotDCH=4/3

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết mở bài hay về bài câu cá mùa thu

tưởng tượng mình là mị châu kể lại cuộc gặp gỡ của mình với an dương vương

lúc 6 giờ ,An đi học tới trường dài 8km. Trong 15 phút đầu, An đi vs v1=15km/h.Sau đó xe bị hỏng, phải vào hiệu sửa mất 15 phút.Tiếp theo bạn lại đi tiếp tới vs v2=20km/h a)bạn An đến trường lúc mấy giờ ? b)vận tốc tb của An đi từ nhà đến trường là bn

Một dây điện trở 20 Ôm được nhúng ngập vào 2 lít nước ở nhiệt độ 25°C, cho dòng điện 4A qua dây trên trong 14 phút biết C nước = 4200J/kg .K. Hỏi nhiệt độ sau cùng của nước

write about your plans this weekend

Soạn bài miêu tả nội tâm trong văn tự sự sách VN

Đánh giá ve chủ trương và mục tiêu đổi mới của trung ương đảng cộng sản trung quốc

Now write your own entry for the competition. Use the ideas above.

Cho dãy A nguyên dương A1..An hãy tính tổng các số chẵn,lẻ trong dãy Mn nêu ý tưởng và vẽ sơ đồ khối

Nhận biết Nh4No3; K2SO4; (NH4)2SO4; CuCl2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến