Giải thích các bước giải:
a.Ta có $S_{ABCD}=AB\cdot AD=18$
b.Vì $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AD=BC=6,AB=CD=3$
Vì $E,F$ là trung điểm $BC,AD$
$\to BE=EC=\dfrac12BC=\dfrac12AD=AF=FD=3$
$\to AB=BE=EC=CD=DF=FA$
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to AD//BC,AD=BC$
Lại có $E,F$ là trung điểm $BC,AD$
$\to EF//BE,AF=BE$
$\to AFEB$ là hình bình hành
Mặt khác $AF=AB,\hat A=90^o\to ABEF$ là hình vuông
c.Tương tự câu b
$\to DFEC$ vuông
$\to\widehat{FCE}=\widehat{FBE}=45^o$
$\to\Delta FBC$ vuông cân tại $F$
d.Vì $DFEC$ là hình vuông
$\to DE\perp FC$
Lại có $\Delta BCF$ vuông tại $F\to BF\perp FC$
$\to DE//BF$
Ta có $A,M$ đối xứng qua $B\to B$ là trung điểm $AM$
Mà $F$ là trung điểm $AD\to BF$ là đường trung bình $\Delta ADM\to BF//DM$
Do $DE//BF\to D,E,M$ thẳng hàng