Đáp án:
$AD=\dfrac{a\sqrt2}3$
Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta ADM$ và $\Delta MCB$ có:
$\widehat{ADM}=\widehat{MCB}=90^o$
$\widehat{AMD}=\widehat{MBC}$ (cùng phụ với $\widehat{BMC}$)
$\Rightarrow\Delta ADM\sim\Delta MCB$ (g.g)
$\Rightarrow\dfrac{AD}{MC}=\dfrac{DM}{BC}$ (AD=BC, MC=2MD)
$\Rightarrow AD^2=MC.DM=\dfrac{2a}3.\dfrac a3=\dfrac{2a^2}9$
$\Rightarrow AD=\dfrac{a\sqrt2}3$