Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ΔAEB có: I là trung điểm của AE, H là trung điểm của BE
⇒ IH là đường trung bình của ΔAEB
⇒ IH║AB và IH=$\frac{1}{2}$ AB=$\frac{1}{2}$ CD=DM=CM
Xét tứ giác HCMI có: IH║CD(║AB), IH=CM
⇒ HCMI là hình bình hành
⇒ CH║IM
b) Vì IH║CM mà CM⊥BC
⇒ IH⊥BC
ΔBIC có: IH⊥BC, BE⊥AC
Mà IH cắt BE tại H
⇒ H là trực tâm của ΔBIC
⇒ CH⊥BI
Mà CH║IM (cmt)
⇒ IM⊥BI
⇒ $\widehat{BIM}$=$90^{o}$