Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. a) Chứng minh rằng tứ giác DBCE là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng với C qua D. Chứng minh rằng tứ giác ACEF là hình thoi. c) Vẽ EH vuông góc với AC tại H, EH cắt CD tại K, AK cắt CE tại I. Gọi M là giao điểm củ

nguyennam24

2 năm trước

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. a) Chứng minh rằng tứ giác DBCE là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng với C qua D. Chứng minh rằng tứ giác ACEF là hình thoi. c) Vẽ EH vuông góc với AC tại H, EH cắt CD tại K, AK cắt CE tại I. Gọi M là giao điểm của AI và BD. Chứng minh IM.BD = DI.BI

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vot3014

Giải thích các bước giải:

a, E là điểm đối xứng với A qua D ⇒ DA = DE

mà DA = BC ⇒ DE = BC

Tứ giác DBCE có DE = BC và DE ║ BC

⇒ DBCE là hình bình hành (đpcm)

b, Tứ giác ACEF có 2 đường chéo AE, CF cắt nhau tại D là trung điểm mỗi đường

⇒ ACEF là hình bình hành mà AE ⊥ CF

⇒ ACEF là hình thoi (đpcm)

c, Xét ΔACE có EH, CD là đường cao cắt nhau tại K

⇒ K là trực tâm ΔACE

⇒ AI ⊥ CE ⇒ ΔAIC vuông tại I

Gọi O = AC ∩ BD thì O là trung điểm của AC, BD

ΔAIC vuông tại I có IO là trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ IO = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$BD

ΔBID có trung tuyến IO ứng với cạnh BD và bằng nửa cạnh ấy

⇒ ΔBID vuông tại I

⇒ $S_{BID}$ = $\frac{1}{2}$.DI.BI (1)

Ta có: BD ║ CE mà AI ⊥ CE ⇒ BD ⊥ AI hay IM ⊥ BD

⇒ $S_{BID}$ = $\frac{1}{2}$.IM.BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IM.BD = DI.BI (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp với. Đang cần gấp lắm ạ. 🙏

em rút ra bài nọc gì cho bản thân từ câu chuyện "ếch ngồi đáy giếng"

Đặt tính rồi tính theo hàng dọc

Làm nhanh giúp mình với ạ .Trong 2 giờ xe máy đi được 61 km . Trong 4 giờ ô tô đi được 161 km . Hỏi mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy bao nhiêu ki-lô-mét?

thực tế hiện nay nhiều siêu thị cửa hàng đã sử dụng túi giấy và các loại túi thân thiện với môi trường thay thế túi ni lông. Hãy viết một văn bản thuyết minh để giới thiệu về một trong những loại thứ đó

Suy nghĩ về giá trị đích thực của tp văn chương nvan Nam Cao khẳng định "1 tác phẩm thật giá trị phải vượt lên tất cả bờ cõi và giới hạn phải là 1 tác phẩm chung cho cả loài người . Nó chứa đựng những gì lớn lao, mạnh mẽ...nó cao tụng lòng thương người, tình bác ái, sự công bằng. Nó lm con người gần người hơn. Qua truyện ngắn ;Lão Hạc-Nam Cao em hãy lm sáng tỏ nhận định trên. Cố giúp mik vs nk :)))

1 vật đứng cách bức tường là 100m. khí phát ra âm vật chuyển động đều về phía bức t góc với bức tườường theo hướng vuông góc v=5m/s biết vkkhi = 340m/s a) hãy xcs định thời gian kể từ khi vật phát ra am đến khi vật thu được âm phản xạ từ bức tường dội lại b)xác địn khoảng cahcs từ vạt đến bức tường khi nó gặp âm phản xạ từ bức tường dội lại

christian went to Soc Trang to join Ok Om Bok festival.(because)

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2 ?

Một loài thực vật có bộ lưỡng bội 2n = 24. Loài này có thể tạo ra tối đa bao nhiêu thể đột biến dị bội dạng 2n + 1 , 2n - 1 ? Số lượng NST trong một tế bào sinh của thể đột biến này ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến