Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AHB, \Delta DAB$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{AHB}=\widehat{DAB}(=90^o)$
$\to \Delta AHB\sim\Delta DAB(g.g)$
b.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to CD=AB=8, AD=BC=6$
$\to BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=10$
Mà $AH\perp BD$
$\to S_{ABD}=\dfrac12AH\cdot BD=\dfrac12AD\cdot AB$
$\to AH=\dfrac{AD\cdot AB}{BD}=\dfrac{24}{5}\to BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{32}{5}$
Vì $CE$ là phân giác $\hat C$
$\to \dfrac{EB}{ED}=\dfrac{CB}{CD}=\dfrac34$
$\to \dfrac{EB}{EB+ED}=\dfrac3{3+4}$
$\to \dfrac{EB}{BD}=\dfrac37$
$\to EB=\dfrac37BD$
$\to EB=\dfrac{30}{7}$
$\to BH-BE=\dfrac{74}{35}$
$\to S_{AHE}=\dfrac12AH\cdot HE=\dfrac{888}{175}$