Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AB//CD, AB=CD$
Mà $M, N$ là trung điểm $AB, CD$
$\to BM//CP, BM=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CP$
$\to BCPM$ là hình bình hành
Lại có $\hat B=90^o$
$\to MBCP$ là hình chữ nhật
b.Gọi $E$ là trung điểm $BP$
Vì $N$ là trung điểm $AH$
$\to NE$ là đường trung bình $\Delta HAB$
$\to NE//AB, NE=\dfrac12AB$
$\to NE//CD, NE=\dfrac12CD$ vì $AB//CD, AB=CD$
$\to NE//CP, NE=CP$
$\to NECP$ là hình bình hành
$\to NP//CE$
Do $NE//AB\to NE\perp BC$ vì $AB\perp BC$
Lại có $BH\perp AC\to BH\perp CN$
$E\in BH$
$\to E$ là trực tâm $\Delta BCN$
$\to CE\perp BN$
Do $CE//NP\to NP\perp NB$
