Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ABCD là hình chữ nhật
⇒AB=CD, AB//CD ,\(\widehat {DAB} = 90\)
Vì M, N là trung điểm AB,CD
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AM = MB = \frac{1}{2}AB\\
DN = NC = \frac{1}{2}CD
\end{array} \right.\)
⇒AM=DN Mà AM//DN ,\(\widehat {DAB} = 90\)
⇒ AMND là hình chữ nhật
b,AMND là hình chữ nhật
⇒P là trung điểm DM
CMTT có MBCN là hình chữ nhật
⇒Q là trung điểm CM
⇒PQ là đường trung bình tam giác DCM
⇒PQ//DC
c, Gọi PQ cắt AC tại I
PQ//DC, P là trung điểm DM
⇒I là trung điểm AC
ABCD là hình chữ nhật
⇒I cũng là trung điểm BD
⇒AC,BD,PQ đồng quy