Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔMAN và ΔMBC có
\(\left\{ \begin{array}{l}
\angle {M_1} = \angle {M_2}\\
\angle NAM = \angle CBM = 90^\circ \\
AM = BM
\end{array} \right.\)
⇒ΔMAN = ΔMBC (gcg)
b. Do ΔMAN = ΔMBC
⇒MN=MC
⇒ M là trung điểm NC
mà M là trung điểm AB
⇒ Tứ giác ANBC là hình bình hành
c. Do tứ giác ANBC là hình bình hành
⇒NB=AC
mà I là trung điểm của NB
O là trung điểm AC và BD; BD=AC
⇒OA=OB=IB(1)
Mặt khác ΔNAB vuông A có I là trung điểm NB
⇒IA là đg trung tuyến
⇒IA=IB(2)
Từ (1) và (2) ⇒ IAOB là hình thoi