Giải thích các bước giải:
Nối NP.
+ Xét tam giác NAD có: N,P lần lượt là trung điểm của AE,ED.
$\Rightarrow$ NP là đường trung bình của tam giác NAD.
$\Rightarrow NP//AD; \quad NP=\dfrac{AD}{2}$
+ Xét tam giác NCD có:
$NP\perp CD$; $DE\perp NC$ và $NP\cap ED = P$
Suy ra P là trực tâm tam giác NCD.
Như vậy $CP\perp ND$(1)
+ Xét tứ giác MNPC ta có:
$MC=NP=\dfrac{AD}{2}$ và $MC//NP$ (Do cùng vuông góc CD)
Suy ra MNPC là hình bình hành.
Khi đó: $MN//CP$(2)
Từ (1) và (2) thì $MN\perp ND$