$P_{MNPQ}$ nhỏ nhất ⇔ $MN, NP, PQ, QM$ nhỏ nhất
$MN = \sqrt{MB^2 + BN^2}$ mà $MB$ cố định ⇒ $MN$ nhỏ nhất khi $BN$ nhỏ nhất
$BN$ nhỏ nhất ⇔ $N \equiv B$
Tương tự, $MQ$ nhỏ nhất khi $Q \equiv A$
$NP = \sqrt{NC^2 + CP^2}$ mà $N \equiv B \Rightarrow NC = BC \Rightarrow NP$ nhỏ nhất
⇔ $CP$ nhỏ nhất ⇔ $P \equiv C$
Khi đó $MNPQ$ trở thành tam giác vuông $ABC$