Cho hình chữ nhật ABCD, p và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ, N là giao điểm của CQ và DP. Chứng minh
a, Tứ giác APCQ, BPDQ là hình bình hành
b, Tứ giác ABPQ, CDQP là hình chữ nhật
c,Tứ giác MPNQ là hình thoi
d, Tứ giác AMND, BCNM là hình thang cân