Cho hình chữ nhật \(ABCD\) và số thực \(k > 0\). Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = k\) làA.một đoạn thẳng.B.một đường thẳng.C.một đường tròn.D.một điểm.

luuphong141

2 năm trước

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) và số thực \(k > 0\). Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = k\) là
A.một đoạn thẳng.
B.một đường thẳng.
C.một đường tròn.
D.một điểm.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dnp.ngocphuongdo

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Gọi \(I\) là giao điểm của hình chữ nhật \(ABCD\).
Biến đổi đẳng thức vecto đã cho về dạng \(\left| {\overrightarrow {IM} } \right| = a\). Khi đó, tập hợp điểm \(M\) là đường tròn tâm \(I\) bán kính \(R = a\).Giải chi tiết:
Gọi \(I\) là tâm của hình chữ nhật \(ABCD\). Do đó, điểm \(I\) cố định.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} \\2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \end{array} \right.\) với mọi điểm \(M\).
Theo đề bài, ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = k \Leftrightarrow \left| {2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {MI} } \right| = k\)\( \Leftrightarrow 4\left| {\overrightarrow {MI} } \right| = k \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MI} } \right| = \dfrac{k}{4}\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = k\) là đường tròn tâm \(I\), bán kính \(R = \dfrac{k}{4}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty ;3} \right],B = \left( {3; + \infty } \right)\). Khi đó tập \(A \cap B\) là
A.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
B.\(\left\{ 3 \right\}\)
C.\(\emptyset \)
D.\(\left[ {3; + \infty } \right)\)

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình vẽ, trong đó các điện trở \\({R_1} = 3\\Omega ,{R_2} = 6\\Omega \\). Hỏi số chỉ của ampe kế khi công tắc \\(K\\) đóng lớn hơn hay nhỏ hơn bao nhiêu lần so với khi công tắc \\(K\\) mở?
A.Nhỏ hơn \(2\) lần
B.Lớn hơn \(2\) lần
C.Nhỏ hơn \(3\) lần
D.Lớn hơn \(3\) lần

Hồ Quý Ly ban hành tiền giấy năm nào?
A.1340.
B.1399.
C.1367.
D.1396.

A.human
B.survive
C.introduce
D.attitude

Many of the immigrants have intermarried with the island's original inhabitants.
A.foreigners
B.landlord
C.newcomer
D.dwellers

Đỉnh núi cao nhất Việt Nam là
A.Tây Côn Lĩnh.
B.Phanxipăng.
C.Bà Đen.
D.Ngọc Lĩnh.

Trường hợp nào sẽ dẫn tới sự di truyền liên kết?
A.Các cặp gen quy định các cặp tính trạng xét tới cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể.
B.Các tính trạng khi phân ly làm thành một nhóm tính trạng liên kết.
C.Tất cả các gen nằm trên cùng một nhiễm sắc thể phải luôn di truyền cùng nhau.
D.Các cặp gen quy định các cặp tính trạng nằm trên các cặp nhiễm sắc thể khác nhau.

Nhận định nào sau đây sai?
A.Sự tác dụng của oxi với một chất là sự oxi hóa.
B.Phản ứng cháy của các chất trong bình chứa oxi thường yếu hơn trong không khí.
C.Oxi là chất khí duy trì sự cháy và sự sống.
D.Khí nitơ chiếm thành phần lớn nhất trong không khí.

Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ III của Đảng Lao động Việt Nam (9-1960) xác định cách mạng dân tộc dân chủ ở miền Nam có vai trò như thế nào đối với sự nghiệp giải phóng miền Nam?
A.Quan trọng nhất.
B.Cơ bản nhất.
C.Quyết định nhất.
D.Quyết định trực tiếp.

Năm 1925, tiểu tư sản Việt Nam tổ chức hoạt động nào sau đây?
A.Thành lập Đảng Lập hiến.
B.Chống độc quyền thương cảng Sài Gòn.
C.“Chấn hưng nội hóa”.
D.Đòi trả tự do cho Phan Bội Châu.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến