Đáp án:
a) Xét tam giác ACF có: E và O là trung điểm của AF và AC
=> EO là đường trung bình của tam giác ACF
=> EO// CF và EO=1/2 CF
=> Tứ giác OEFC là hình thang
b)
Do I là trung điểm của CF nên CI=1/2 CF
=> EO//CI và EO=CI
=> OEIC là hình bình hành (dhnb)
c) Xét tứ giác CHFK có 3 góc H,C,K vuông
=> CHFK là hình chữ nhật
=> 2 đường chéo CF và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> I là trung điểm cua CF và HK
d)
Ta chứng minh được OHKC là hình bình hành
=> HK//OC
Mà OEIC là hình bình hành => EI// OC
Mà I thuộc HK
=> HK trùng với EI
=> E,H,K thẳng hàng