Đáp án:
Kẻ đường cao NI .
Ta có :
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪QMNˆ=900MQIˆ=900QINˆ=900{QMN^=900MQI^=900QIN^=900
⇒MNIQ⇒MNIQ là hình chữ nhật
Mà MN=MQMN=MQ (gt)
⇒MNIQ⇒MNIQ là hình vuông (đpcm)
Ta có :
IF là đường trung bình của ΔKQPΔKQP
⇒⎧⎩⎨IF//QKIF=12QK⇒{IF//QKIF=12QK
Do E là trung điểm của QKQK
⇒{IF=QEIF//QE⇒{IF=QEIF//QE
⇒QIEF⇒QIEF là hình bình hành (đpcm)
Câu b :
Do MP⊥QK(gt)MP⊥QK(gt)
Mà E nằm trên cạnh QK , F nằm trên cạnh MP
⇒MF⊥QE(đpcm)⇒MF⊥QE(đpcm)
Câu c :
Ta có :
SMNP=SMNPQ−SMQPSMNP=SMNPQ−SMQP
SMNP=12(MN+PQ)×MQ−12MQ×PQSMNP=12(MN+PQ)×MQ−12MQ×PQ
SMNP=12(6+12)×6−12.6×12SMNP=12(6+12)×6−12.6×12
SMNP=.............SMNP=............. Lười tính lắm ( ra nốt nhé )
Giải thích các bước giải: