Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AM$ là phân giác $\widehat{BAD}\to \widehat{DAM}=\widehat{MAB}=\dfrac12\widehat{BAD}$
$CN$ là phân giác $\widehat{BCD}\to \widehat{BCN}=\widehat{NCD}=\dfrac12\widehat{BCD}$
Do $ABCD$ là hình bình hành
$\to\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$
$\to \widehat{BNC}=\widehat{NCD}=\widehat{MAB}$
$\to CN//AM$
Lại có $AB//CD\to AN//CM\to AMCN$ là hình bình hành
b.Ta có $ABCD,ANCM$ là hình bình hành
$\to AC\cap BD, CM\cap AC$ tại trung điểm mỗi đường
$\to AC,MN,BD$ đồng quy tại trung điểm mỗi đường