Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ có $I$ là trung điểm $BC'$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec{a}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{b}$, $\overrightarrow{AA'}=\vec{c}$ , biểu diễn vectơ $\overrightarrow{AI}$ theo các vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ ta được:
A.$\overrightarrow{AI}=\vec{a}+\dfrac{1}{3}\vec{b}+\dfrac{1}{3}\vec{c}$
B.$\overrightarrow{AI}=\vec{a}+\dfrac{1}{2}\vec{b}+\dfrac{1}{2}\vec{c}$
C.$\overrightarrow{AI}=\vec{a}+\frac{1}{2}\vec{b}+\frac{1}{3}\vec{c}$
D.$\overrightarrow{AI}=\vec{a}+\dfrac{1}{4}\vec{b}+\dfrac{1}{2}\vec{c}$