Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
+) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
$2\left( {{S_{ABCD}} + {S_{AA'B'B}} + {S_{BB'C'C}}} \right) = 2.\left( {10.20 + 10.15 + 20.15} \right) = 130c{m^2}$
+) Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
$AB.BC.AA'=10.20.15=3000cm^3$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta A'B'C';\widehat {B'} = {90^0};A'B' = 10cm;B'C' = 20cm\\
\Rightarrow A'C' = \sqrt {A'B{'^2} + B'C{'^2}} = 10\sqrt 5 cm\\
\Delta AA'C';\widehat {AA'C'} = {90^0};AA' = 15cm;A'C' = 10\sqrt 5 cm\\
\Rightarrow AC' = \sqrt {AA{'^2} + A'C{'^2}} = 5\sqrt {29} cm
\end{array}$
Vậy $AC' = 5\sqrt {29} cm$