Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,AD = AA' = 2a\) . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng A.\(9\pi {a^2}.\) B.\(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\) C.\(\frac{{9\pi {a^2}}}{4}\) D.\(3\pi {a^2}.\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là: \(R = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + 4{a^2} + 4{a^2}} = \frac{3}{2}a.\) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .\frac{{9{a^2}}}{4} = 9\pi {a^2}.\) Chọn A.