Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BC = a,\,\,BB' = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) và \(\left( {ABC'D'} \right)\) bằng :A.\({45^0}\)B.\({30^0}\)C.\({60^0}\)D.\({90^0}\)

ongnoimay0147

2 năm trước

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BC = a,\,\,BB' = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) và \(\left( {ABC'D'} \right)\) bằng :
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

truongbay114

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {A'B'C} \right) \equiv \left( {A'B'CD} \right) \Rightarrow \angle \left( {\left( {A'B'C} \right);\left( {ABC'D'} \right)} \right) = \angle \left( {\left( {A'B'CD} \right);\left( {ABC'D'} \right)} \right)\)
Gọi \(O = AD \cap A'D,\,\,O' = BC' \cap B'C \Rightarrow \left( {A'B'CD} \right) \cap \left( {ABC'D'} \right) = OO'\).
Ta có \(ADD'A'\) và \(BCC'B'\) là các hình chữ nhật \( \Rightarrow O\) là trung điểm của \(AD',\,\,A'D\). \(O'\) là trung điểm của \(B'C,\,\,BC'\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB//C'D'\\AB = C'D'\end{array} \right. \Rightarrow ABC'D'\) là hình bình hành.
Lại có \(AB \bot \left( {BCC'D'} \right) \Rightarrow AB \bot BC' \Rightarrow ABC'D'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OO' \bot AD'\).
Hoàn toàn tương tự ra chứng minh được \(OO' \bot A'D\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC'D'} \right) \cap \left( {A'B'CD} \right) = OO'\\\left( {ABC'D'} \right) \supset AD' \bot OO'\\\left( {A'B'CD} \right) \supset A'D \bot OO'\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {A'B'CD} \right);\left( {ABC'D'} \right)} \right) = \angle \left( {AD';A'D} \right)\).
Ta có : \(OA = \dfrac{1}{2}A'D = \dfrac{1}{2}\sqrt {A{D^2} + AA{'^2}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {{a^2} + 3{a^2}} = a = OD \Rightarrow \Delta OAD\) đều \( \Rightarrow \angle AOD = {60^0}\) .
Vậy \(\angle \left( {AD';A'D} \right) = \angle AOD = {60^0}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khó khăn lớn nhất trong việc xuất khẩu các sản phẩm chăn nuôi của nước ta trong giai đoạn hiện nay là
A.giá trị dinh dưỡng của sản phẩm còn thấp.
B.công tác kiểm dịch, vệ sinh an toàn thực phẩm chưa được chú ý.

C.giá thành sản phẩm còn cao.
D.nguồn thức ăn cho chăn nuôi chưa được đảm bảo.

Thế mạnh nổi bật về dân cư, lao động của đồng bằng sông Hồng đó là:
A.Đông, nguồn lao động lớn nhất cả nước
B.Đông, trình độ thâm canh trong nông nghiệp cao nhất
C.Tỉ lệ dân đô thị cao, mạng lưới lao động dày đặc
D.Đông, lao động dồi dào, có kinh nghiệm và trình độ

Chức năng chính của các đô thị nước ta là:
A.Kinh tế.
B.Hành chính.
C.Văn hóa.
D.Khoa học kĩ thuật.

Các thiên tai của nước ta do ảnh hưởng của biển Đông là:
A.Bão; sạt lở bờ biển; cát bay, cát chảy
B.Bão; sạt lở đất; sương muối
C.Cát bay, cát chảy; rét đậm, rét hại; lũ lụt
D.Sạt lở bờ biển; hạn hán; cháy rừng

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 30, hãy cho biết so với GDP cả nước, tỉ trọng GDP của ba vùng kinh tế trọng điểm năm 2005 chiếm:
A.45,8%.
B.56,7%.
C.66,9%.
D.78,2%.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 26, hãy cho biết tỉnh nào sau đây không có thế mạnh trồng chè?
A.Phú Thọ
B.Hà Giang.
C.Lạng Sơn
D.Thái Nguyên

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 30, hãy cho biết cơ cấu GDP trong khu vực công nghiệp xây dựng của vùng kinh tế trọng điểm miền Bắc năm 2007 chiếm:
A.42.20%
B.36.60%
C.59.00%
D.45.40%

Cho bảng số liệu:
Số khách du lịch quốc tế đến và chi tiêu của khách du lịch ở một số khu vực của châu Á năm 2014
Từ bảng trên hãy cho biết biểu đồ thích hợp nhất thể hiện số khách du lịch quốc tế đến và chi tiêu của khách du lịch ở một số khu vực của châu Á năm 2014 là:
A.Tròn
B.Miền
C.Cột
D.Kết hợp

Số lượng các tỉnh vùng Đông Nam Bộ nằm trong vùng kinh tế trọng điểm miền Nam là:
A.5
B.6
C.7
D.8

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 24, hãy cho biết quốc gia có kim ngạch xuất nhập khẩu trên 6 tỉ USD vào Việt Nam là?
A.Trung Quốc
B.Nhật Bản
C. Hoa Kì
D.Singapore

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến