Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1} \) có 3 kích thước \(AB = a, \,AD = 2a, \, \,A{A_1} = 3a \). Khi đó \(d \left( {{A_1}B;{B_1}C} \right) \) bằng:A.\(\dfrac{{5a}}{7}\)B.\(\dfrac{{6a}}{7}\)C.\(a\)D.\(\dfrac{{7a}}{6}\)

nongthanhtam

2 năm trước

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1} \) có 3 kích thước \(AB = a, \,AD = 2a, \, \,A{A_1} = 3a \). Khi đó \(d \left( {{A_1}B;{B_1}C} \right) \) bằng:
A.\(\dfrac{{5a}}{7}\)
B.\(\dfrac{{6a}}{7}\)
C.\(a\)
D.\(\dfrac{{7a}}{6}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuthientruong33

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
Ta có \({A_1}B//C{D_1} \Rightarrow {A_1}B//\left( {{B_1}C{D_1}} \right) \supset {B_1}C\)
\( \Rightarrow d\left( {{A_1}B;{B_1}C} \right) = d\left( {{A_1}B;\left( {{B_1}C{D_1}} \right)} \right) = d\left( {{A_1};\left( {{B_1}C{D_1}} \right)} \right)\).
Gọi \(O = {A_1}{C_1} \cap {B_1}{D_1}\) ta có:
\(\dfrac{{d\left( {{A_1};\left( {{B_1}C{D_1}} \right)} \right)}}{{d\left( {{C_1};\left( {{B_1}C{D_1}} \right)} \right)}} = \dfrac{{{A_1}O}}{{{C_1}O}} = 1 \Rightarrow d\left( {{A_1};\left( {{B_1}C{D_1}} \right)} \right) = d\left( {{C_1};\left( {{B_1}C{D_1}} \right)} \right)\).
Trong \(\left( {{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}} \right)\) kẻ \({C_1}H \bot {B_1}{D_1}\,\,\left( {H \in {B_1}{C_1}} \right)\), trong \(\left( {C{C_1}H} \right)\) kẻ \({C_1}K \bot CH\,\,\left( {K \in CH} \right)\) ta có :
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{B_1}{D_1} \bot {C_1}H\\{B_1}{D_1} \bot C{C_1}\end{array} \right. \Rightarrow {B_1}{D_1} \bot \left( {C{C_1}H} \right) \Rightarrow {B_1}{D_1} \bot {C_1}K\\\left\{ \begin{array}{l}{C_1}K \bot {B_1}{D_1}\\{C_1}K \bot CH\end{array} \right. \Rightarrow {C_1}K \bot \left( {{B_1}C{D_1}} \right) \Rightarrow d\left( {{C_1};\left( {{B_1}C{D_1}} \right)} \right) = CK\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(\dfrac{1}{{{C_1}{K^2}}} = \dfrac{1}{{{C_1}{H^2}}} + \dfrac{1}{{{C_1}{C^2}}} = \dfrac{1}{{{C_1}B_1^2}} + \dfrac{1}{{{C_1}D_1^2}} + \dfrac{1}{{{C_1}{C^2}}} = \dfrac{1}{{4{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{9{a^2}}} = \dfrac{{49}}{{36{a^2}}}\).
\( \Rightarrow {C_1}K = \dfrac{{6a}}{7}\). Vậy \(d\left( {{A_1}B;{B_1}C} \right) = \dfrac{{6a}}{7}\). Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Tìm vị trí của vật trước thấu kính để ảnh của vật tạo bởi thấu kính gấp 4 lần vật
A.15cm
B.25cm
C.30cm
D.15cm hoặc 25cm

\( \frac{{x + 2}}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = \frac{{ - 8}}{{2x - {x^2}}} \)
A.\(S = \left\{ { - 5} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {2; - 3} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {2; - 5} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - 3} \right\}.\)

Cho phương trình: \({x^2} - (m - 2)x + m - 3 = 0 \, \, \, \, \left( 1 \right) \)
1) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
2) Gọi \({x_1}, \,{x_2} \) là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để: \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1}{x_2} = - 3. \)
A.\(2)\,\,m = - 1,\,\,m = 2\)
B.\(2)\,\,m = 1,\,\,m = - 2\)
C.\(2)\,\,m = 1,\,\,m = 2\)
D.\(2)\,\,m = - 1,\,\,m = - 2\)

Bác An gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 7% và kỳ hạn là 1 năm. Sau một năm bác An tới ngân hàng rút cả vốn và lãi được 107.000.000 đồng. Hỏi lúc đầu bác An đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?
A.120.000.000 đồng.
B.150.000.000 đồng.
C.80.000.000 đồng.
D.100.000.000 đồng.

Năm 2003, khối lượng vận chuyển đuờng sắt nước ta là 8385 nghìn tấn, khối lượng luân chuyển là 2725,4 triệu tấn.km. Hỏi cự li vận chuyển trung bình của đường sắt nước ta là bao nhiêu km?
A.325km
B.327km
C.326km
D.328km

Năm 2004, tổng giá trị hàng xuất nhập khẩu của Nhật Bản là 1020,1 tỉ USD, trong đó giá trị nhập khẩu là 454,5 tỉ USD. Hỏi cán cân xuất nhập khẩu của Nhật Bản là bao nhiêu tỉ USD?
A.#ERROR!
B.#ERROR!
C.#ERROR!
D.#ERROR!

Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng công lao của Ngô Quyền trong cuộc kháng chiến chống quân Nam Hán xâm lược lần thứ hai?
A.Huy động sức mạnh toàn dân chuẩn bị kháng chiến.
B.Đưa ra kế hoạch và cách đánh giặc độc đáo.
C.Tận dụng vị trí và địa thế sông Bạch Đằng để đánh giặc.
D.Đưa ra kế hoạch “vườn không nhà trống” để đánh giặc.

Đảo Kiuxiu của Nhật Bản có kiểu khí hậu:
A.cận nhiệt gió mùa.
B.cận nhiệt lục địa.
C.nhiệt đới hải dương.
D.ôn đới gió mùa

Ở nước ta, cây công nghiệp lâu năm được trồng ở vùng đồi núi là do:
A.Cơ sở hạ tầng, cơ sở vật chất kĩ thuật hiện đại
B.Nguồn lao động dồi dào, giàu kinh nghiệm sản xuất
C.Thị trường tiêu thụ lớn và ổn định
D.Địa hình và đất trồng phù hợp

Biểu hiện rõ rệt của địa hình mang tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa đó là:
A.Sự xâm thực mạnh tại các vùng đồi núi và bồi tụ phù sa ở các vùng đồng bằng
B.Sự đa dạng của địa hình: đồi núi, cao nguyên, đồng bằng.
C.Sự phân hóa rõ nét theo độ cao tạo thành nhiều bậc độ cao địa hình.
D.Cấu trúc địa hình gồm 2 hướng chính là tây bắc – đông nam và vòng cung.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến