Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm$I$của BC. Góc giữa$\displaystyle AA'$và BC là${{30}^{0}}$. Thể tích của khối lăng trụ$\displaystyle ABC.A'B'C'$
A. $\frac{{{{a}^{3}}}}{4}$
B. $\frac{{{{a}^{3}}}}{2}$
C. $\frac{{3{{a}^{3}}}}{8}$
D. $\frac{{{{a}^{3}}}}{8}$