Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\). Hình chiếu của điểm \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Mặt bên \(\left( {AA'C'C} \right)\) tạo với đáy một góc bằng \({45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A.\(V = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
B.\(V = \dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
D.\(V = \dfrac{{3{a^3}}}{{16}}\)