Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có AB = aAC = 2aAA = 2a vA.\(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{5}\) B.\(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{6}\) C.(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)D.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

hieu26

2 năm trước

Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có AB = aAC = 2aAA = 2a v
A.\(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{5}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{6}\)
C.(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

jeonjungkook1422k17

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Tính \(d\left( {A;\left( {A'BK} \right)} \right)\)

“Đây là 1 bài toán khó”
Ở bài toán này các em cần tiếp cận kỹ thuật “Mở rộng mặt phẳng” để đưa về bài toán chân đường cao
* Điểm \(A\) chưa phải là chân đường cao của mp \(\left( {{A^'}BK} \right)\)
\( \Rightarrow \) Cần mở rộng mp \(\left( {A'BK} \right)\) xuống mặt phẳng đáy
Kéo dài \({A^'}K \cap AC = E \Rightarrow mp\left( {{A^'}BK} \right) \equiv mp\left( {{A^'}BE} \right)\)
Ta cũng thấy \(KC\) là đường trung bình của \(\Delta EAA' \Rightarrow C\)là trung điểm của \(AE\)
\( \Rightarrow AE = 2AC = 4a\)
\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BK} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {A'BE} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow \) là bài toán chân đường cao, 3 nét dựng
+) Nét 1: Kẻ \(AI \bot BE\)
+) Nét 2: Nối \(A'I\)
+) Nét 3: Kẻ \(AH \bot A'I\)
\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BE} \right)} \right) = AH\)
* Tính \(AH\): \(AH = \dfrac{{AA'.AI}}{{\sqrt {AA{'^2} + A{I^2}} }}\)
+) \(AA' = 2a\)
+) \(AI = \dfrac{{2{S_{\Delta ABE}}}}{{BE}}\)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta ABE}} = \dfrac{1}{2}.AB.AE.\sin A = \dfrac{1}{2}.1.4.\sin {120^o} = \sqrt 3 \\B{E^2} = A{B^2} + A{E^2} - 2AB.AE.\cos \angle A = {1^2} + {4^2} - 2.1.4.\cos {120^o} = 21\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow BE = \sqrt {21} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AI = \dfrac{{2.\sqrt 3 }}{{\sqrt {21} }} = \dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}\\ \Rightarrow AH = \dfrac{{2.\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}} \right)}^2}} }}.a = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BE} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Kiểm soát sự di chuyển của các chất đi ra và vào trong
A.Thành tế bào
B.Màng tế bào
C.Nhân tế bào
D.Tế bào chất

Bào quan là Các chất hóa học có trong tế bào Các phân
A.Các chất hóa học có trong tế bào
B.Các phân tử hữu cơ có nằm trong tế bào chất
C.Những cấu trúc thực hiện các chức năng nhất định của tế bào
D.Gồm các cấu trúc cơ bản của tế bào

Nơi nào sau đây có chứa chất diệp lục Nhân tế bào Tế b
A.Nhân tế bào
B.Tế bào chất
C.Thành tế bào
D.Lục lạp

Ở tế bào thực vật thì chất hữu cơ được tổng hợp ở Lục
A.Lục lạp
B.Trên màng tế bào
C.Bên dưới thành tế bào
D.Trong nhân

Nhân hoàn chỉnh không có ở tế bào nào sau đây Tế bào t
A.Tế bào thịt quả
B.Tế bào trứng của người
C.Tế bào E.coli
D.Tế bào thần kinh

Tế bào nhân sơ thường có kích thước đơn giản và có kíc
A.1/100
B.1/1000
C.10-Jan
D.2-Jan

Tế bào nhân sơ là tế bào Không có màng tế bào Không có
A.Không có màng tế bào
B.Không có thành tế bào
C.Không có lục lạp
D.Không có màng nhân

Tế bào nào sau đây không có nhân Tế bào gan Tế bào hồn
A.Tế bào gan
B.Tế bào hồng cầu người
C.Tế bào cơ tim
D.Tế bào niêm mạc dạ dày

Cho chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a chiều cao
A.\(d = \dfrac{{2\sqrt 5 a}}{3}\)
B.\(d = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(d = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
D.\(d = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA
A.\(\dfrac{{2a}}{3}\)
B.\(\dfrac{a}{3}\)
C.\(\dfrac{a}{6}\)
D.\(\dfrac{a}{2}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến