Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.DEF $ , đáy là tam giác $ ABC $ có $ AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm $ . Tam giác $ DEF $ là tam giác gì? A.Vuông tại $ D $ . B.Vuông tại $ F $ . C.Đều. D.Vuông tại $ E $ .
Đáp án đúng: D Ta có: $ \begin{array}{*{35}{l}} A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}=100 \\ A{{C}^{2}}={{10}^{2}}=100 \\ \Rightarrow A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \end{array} $ Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $ . Vì $ ABC.DEF $ là hình lăng trụ đứng nên $ 2 $ mặt đáy $ ABC $ và $ DEF $ song song và bằng nhau. Suy ra tam giác $ DEF $ là tam giác vuông tại $ E $ .